電源ボタンとホームボタンを同時に押し続けてみてください。

この作業で電源が強制的に切れます。その後に３～４分時間を開けてから再ｄ電源を投入してみてください。電源入らないでしょうか？

どうにもならない場合だと、不良等の可能性があります。

近郊のキャリア店舗（ソフトバンクショップ）へ相談されるのも手段の一つだと思います。

原因としてはキャッシュメモリの不足がまず考えられます。（他にも原因があるかもｓれませんが・・・）

サファリでネットを閲覧する際に右下に４ページ以上重複してませんか？
もしなっていたら、こまめに消さないとキャッシュメモリが増大していろんなトラブルを誘発する恐れがあります。

正常に動くことを切に願っております。m(o´･ω･｀o)m

私も10月30日の朝に同様の症状が。
その状態でバックアップが取れたので、復元作業を敢行。
OSの復旧まで行ったところで、動作状況を確認すると、サクサク作動。
ハード的には問題なさそうなので、バックアップデータを復元。
動作は問題なくサクサク動いたのだけど、連絡先とMMSが空っぽの状態。
何度繰り返しても、連絡先とMMSは復旧せず。

結局、たまたま取ってあった、1ヶ月前くらいのバックアップデータで復旧。
現在は問題なく使えてます。

その後は、バックアップをiTunesに任せるのではなく、手作業でこまめに取るようにしております。